【摘要】小学生数学素养评价是根据一定标准，对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生数学素养评价指标体系由数学知识技能、数学能力、数学观念和数学情感指标构成。本研究旨在通过数学素养评价指标导向和评价信息反馈引导教师反思教学，引导学生自我发展。

　　【关键词】小学生；数学素养；评价指标体系

　　一、研究背景

　　 “数学素养”成为近年来数学教育研究中的一个热点问题，特别是国际教育评价协会（IEA）发起的第三次国际数学和科学研究（TIMSS）和世界经济与合作组织（OECD）发起的国际学生评价项目（PISA）（PISA评价的内容之一是学生的数学素养）后，国内外研究者对基础教育中学生数学素养从概念、构成要素、评价内容等方面进行了探索。这些研究和实践探索，为本课题研究提供了一定的基础和借鉴。但是，通过相关文献研究，也注意到目前学生数学素养的研究还存在一些不足之处：一是在研究视角上，国内学者理论上着重对数学素质的涵义、构成要素的研究，实践层面上着重对培养学生的数学素养的策略、教学质量监测研究。而且，国内侧重数学教学评价，注重学生的知识技能、运算能力和空间想象能力的达成度，虽涵盖数学素养，但尚未形成一个整体。因此，直接针对学生数学素养评价的研究不多；二是研究内容上缺乏学校层面诊断学生数学素养目标的达成度研究，包括个体与群体学生数学素养的目标达成度；三是PISA项目中评价学生数学素养理念和方式虽然为研究者共识，但缺乏联系我国本土情况的数学素养的评价研究。

　　为此，北京市教育科学“十一五”规划《小学生数学素养评价研究》课题组结合北京市小学数学课程改革的实践，开展了小学生数学素养评价的指标体系的研究。课题组认为，数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。鉴于此，数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。

　　二、数学素养评价指标体系研究意义

　　一是引导教师树立正确的数学教育质量观、学生观和评价观，转变教育教学行为和方式，运用科学的教育评价理论和方法对学生数学素养进行评价，促进学生发展。引导教师明确教学目标，优化课程内容，改进教学策略，提高教学技巧和能力。同时，促使教师掌握科学的评价方式和技能，形成一套规范的、科学合理的以及适合学生发展需要的数学素养评价标准。

　　二是引导学生学会用数学的思维方式去分析和解决实际问题；通过数学素养评价指标导向和评价信息反馈，帮助学生认识自我，建立自信，明确发展方向，促进学生在原有水平上发展。与此同时，引导学生掌握数学知识技能的同时，具备从实践中发现问题并运用数学知识解决实际问题的能力，形成正确的情感、态度、价值观，为其成为一位合格的未来公民打下坚实的基础。

　　三是评价中自评和他评相结合。不仅体现自评，还需他评，本指标体系期望为教研部门、考试部门等教育教学和考试改革研究提供一些借鉴和思路。

　　三、指标体系研究原则

　　一是发展性原则。发展性原则是指小学生数学素养评价要以促进学生数学素养全面、和谐和可持续发展为出发点。实施小学生数学素养评价要以现代的数学教育和评价为指导，科学地评价学生数学素养的发展水平，关注每一位学生数学发展现状及未来发展趋势，使学生明确自己发展的努力方向，从而促进学生数学发展。

　　二是过程性原则。过程性原则是指小学生数学素养的评价要贯穿于学生日常数学学习的过程中。通过对学生数学素养的评价，使每个学生的数学素养的发展过程都得到优化，数学素养不断得到提高和发展。

　　三是激励性原则。激励性原则是指小学生数学素养的评价工作必须面对全体学生，以引发学生的数学学习兴趣、帮助学生树立数学学习的自信心、激发学生的数学学习积极性，促使学生改进自己的数学学习行为和学习方式。实施小学生数学素养评价要以发展目标为导向，激励评价对象不断进取，不断完善自我、发展自我。

　　四、小学生数学素养评价指标体系制定

　　“小学生数学素养评价”指标体系研究是本课题研究的重点，也是难点。课题组是依据教育部制订的“全日制义务教育数学课程标准（实验稿）”的理念、目标以及国内外对学生数学素养评价的研究，根据国内对小学生数学素养评价的现状和当前存在的影响小学生数学素养评价的问题，按照现代教育评价和数学教育理念研究制定的。

　　数学素养评价指标体系分为三级指标。一级指标包括：数学知识技能、数学能力、数学观念和数学情感四个方面。数学知识是指数学的概念、公式和法则等，技能指运用公式、法则解决问题的操作经验。数学能力是指学生顺利完成数学活动的稳定的心理特征。数学观念则是指学生对数学总的看法。数学情感是指学生数学学习的态度和兴趣。

　　二级指标是依据一级指标对小学生数学素养的具体要求制定的指标，是从不同方面对上述一级指标做出的评价。其中，数学知识技能包括概念性知识、技能性知识、技能应用包括和简单应用四个二级指标；数学能力包括运算能力、空间想象能力、数学思维能力和解决问题能力四个二级指标；数学观念包括数学的研究对象、数学的特点和数学的价值三个二级指标；数学情感包括学习数学的兴趣、数学意识和数学学习自信心三个二级指标。二级指标下的三级指标、评价要素以及评价方法和工具详见下表。

　　五、小学数学素养评价的实施与应用

　　（一）实施评价的基本条件

　　1．数学教师需要树立自觉评价意识。教师的自觉评价意识是实施小学生数学素养评价的关键。特别是直接从事数学教学的一线教师要把日常教学工作中的不自觉评价活动，转变成为自觉的评价行为。教师如能将不自觉的评价活动，转变成为自觉的评价行为，就不会把学生数学素养评价作为“额外”负担。

　　2．数学教师需要掌握基本的评价方法。数学教师掌握评价的基本方法，也是实施评价不可或缺的条件。如观察法、调查法、问卷法、实验法以及数据统计与测量等都是评价经常使用的基本方法。

　　3．数学教师需要将评价过程与教学过程紧密结合。学生数学素养的评价是在学校教学过程中进行，以促进学生数学学习为目的的评价。要改变以往将评价孤立于教学之外的操作方式，采用评价与教学工作紧密结合的策略，评价作为教学的有机组成部分。教学的过程也就是评价的过程，以提高评价的可行性，减轻教师对学生实施评价的工作负担。

　　（二）评价的主体

　　为了更好地发挥不同评价主体的作用，在小学生数学素养评价实施过程中，数学教师是评价最重要的主体。同时，学生家长、同学和学生自己也是评价学生数学素养的主体。在以自主性学习为主的数学教学中，教师应引导学生建立自我评价计划，养成自我评价的习惯。

　　（三）评价方法

　　评价方法是实现评价目的的重要保证之一。对学生数学素养评价应进行综合性评价，做到定量分析与定性分析、相对评价与绝对评价、主观评价与客观评价相结合,只有这样,才能促进学生数学素养的全面发展。学生数学素养评价的一般方法有：纸笔测验、问卷调查以及观察等方法。

　　（四）评价的实施

　　数学素养的平时评价、期中评价和期末评价，教师可以根据上面的指标体系编制一些试题或直接应用课题组编制的工具。最重要的是教师要将数学素养评价的理念融入平时评价、期中评价和期末评价中，将数学素养评价与学校测验能融合在一起。

　　1．数学素养的平时评价。平时评价是指在日常教育教学活动中对小学生数学素养所进行的评价。平时评价以学生作业以及课堂表现为手段记录和储存评价信息，以教师评价和学生自评为主。在教育教学活动中，教师要根据学生的表现和平时的作业，将那些有代表性的，能反映学生数学素养的提出来，记录下来。

　　2．数学素养学期中评价。每学期中以测验为依据，进行评价，使每个学生了解现有水平，明确进一步努力的方向。

　　3．数学素养学期末评价。学期末评价是指学期结束时对学生数学素养进行的评价，评价的目的是比较全面的了解学生学期末数学素养发展达到的实际水平，为教师、学校和学生进一步提高数学素养水平提供信息依据。主要采用数学素养评价工具进行评价。

　　（五）评价结果的应用

　　1．数学素养评价活动的持续开展，可不断向教师提供反馈信息，帮助教师认识学生的学习，借以调整自己的教学设计、教学活动，保证教学目标的实现。

　　2．使教师全面了解学生数学素养的发展水平，为确定学生数学素养的进一步发展的目标提供参考。

　　3．数学素养评价活动的开展帮助学生了解自己的数学学习的发展水平。

　　参考文献：

　　[1] 杜文平 小学生数学素养评价的研究述评. 北京市基础教育课程教材实验工作领导小组编.课程教材改革实验论文集（2006-2007）[M]，北京：首都师范大学出版社，2007：P250-255页

　　[2] 北京市教育委员会关于印发《初中学生综合素质评价方案（试行）》的通知附件,京教基〔2006〕9号